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(2009•眉山)如圖,點A在雙曲線y=上,且OA=4,過A作AC⊥x軸,垂足為C,OA的垂直平分線交OC于B,則△ABC的周長為( )

A.
B.5
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB,由此推出△ABC的周長=OC+AC,設(shè)OC=a,AC=b,根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關(guān)于a、b的方程組,解之即可求出△ABC的周長.
解答:解:∵OA的垂直平分線交OC于B,
∴AB=OB,
∴△ABC的周長=OC+AC,
設(shè)OC=a,AC=b,
則:
解得a+b=2
即△ABC的周長=OC+AC=2
故選A.
點評:本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)和線段中垂線性質(zhì),以及勾股定理的綜合應(yīng)用,關(guān)鍵是一個轉(zhuǎn)換思想,即把求△ABC的周長轉(zhuǎn)換成求OC+AC即可解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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(2009•眉山)如圖,已知直線y=x+1與y軸交于點A,與x軸交于點D,拋物線y=x2+bx+c與直線交于A、E兩點,與x軸交于B、C兩點,且B點坐標(biāo)為(1,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)動點P在x軸上移動,當(dāng)△PAE是直角三角形時,求點P的坐標(biāo)P;
(3)在拋物線的對稱軸上找一點M,使|AM-MC|的值最大,求出點M的坐標(biāo).

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A.
B.5
C.
D.

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(1)求該拋物線的解析式;
(2)動點P在x軸上移動,當(dāng)△PAE是直角三角形時,求點P的坐標(biāo)P;
(3)在拋物線的對稱軸上找一點M,使|AM-MC|的值最大,求出點M的坐標(biāo).

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(2009•眉山)如圖,點A在雙曲線y=上,且OA=4,過A作AC⊥x軸,垂足為C,OA的垂直平分線交OC于B,則△ABC的周長為( )

A.
B.5
C.
D.

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(2009•眉山)如圖,已知直線y=x+1與y軸交于點A,與x軸交于點D,拋物線y=x2+bx+c與直線交于A、E兩點,與x軸交于B、C兩點,且B點坐標(biāo)為(1,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)動點P在x軸上移動,當(dāng)△PAE是直角三角形時,求點P的坐標(biāo)P;
(3)在拋物線的對稱軸上找一點M,使|AM-MC|的值最大,求出點M的坐標(biāo).

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