Question

如圖，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一個條件：    ，就能使△ACB≌△BDA．（填一個即可）

Answer 1

【答案】分析：已知∠ACB=∠BDA，且由圖可知AB為△ACB和△BDA的一條公共邊，由根據全等三角形全等的判定定理，根據AAS再添加條件即可．
解答：解：所添加條件為：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB；
①∵∠CAB=∠DBA，∠ACB=∠BDA，AB為公共邊，
∴△ACB≌△BDA（AAS）；
②∵∠CBA=∠DAB，∠CBA=∠DAB，AB為公共邊，
∴△ACB≌△BDA（AAS）；
故答案填：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB（填一個即可）．
點評：本題考查了全等三角形全等的判定，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．