Question

上午8時(shí)，一條漁船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度勻速向正北航行10時(shí)到達(dá)海島B處．已知在海島A測(cè)得燈塔C在北偏西42°方向上，在海島B測(cè)得燈塔C在北偏西84°方向上．求海島B到燈塔C的距離．

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠C=∠CAB=42°，根據(jù)等角對(duì)等邊得出BC=AB，求出AB即可．

解答：解：
∵根據(jù)題意得：∠CBD=84°，∠CAB=42°，
∴∠C=∠CBD-∠CAB=42°=∠CAB，
∴BC=AB=10，
∵AB=15海里/時(shí)×（10-8）時(shí)=30海里，
∴BC=30海里，
即海島B到燈塔C的距離是30海里．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定和三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠C=∠CAB，題目比較典型，難度不大．