Question

如圖，三角形ABC中，已知∠C=45°，∠ADB=90°，DE為的∠ADB平分線，DE與CA平行嗎？說明你的理由．

Answer 1

分析：由DE為的∠ADB平分線，得∠BDE=

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∠ADB=45°．則∠BDE=∠C=45°，根據同位角相等判定兩直線平行，可判定DE∥CA．

解答：解：DE∥CA；
理由：∵DE為的∠ADB平分線，
∴∠BDE=

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∠ADB；
∵∠ADB=90°，
∴∠BDE=45°；
∵∠C=45°，
∴∠BDE=∠C；
∴DE∥CA．

點評：本題利用了角的平分線的定義和利用同位角相等判定兩直線平行．