Question

有理數a、b在數軸上位置如圖所示，試化簡：|a-b|-|a+b|+2|b-2a|=

6a-2b

．

Answer 1

分析：由數軸上右邊的數比左邊的數大，判斷出a大于0，b小于0，且a的絕對值小于b的絕對值，進而確定出所求式子絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的意義化簡，去括號合并即可得到結果．

解答：解：根據題意得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴a-b＞0，a+b＜0，b-2a＜0，
則|a-b|-|a+b|+2|b-2a|=a-b+a+b-2b+4a=6a-2b．
故答案為：6a-2b

點評：此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，熟練掌握絕對值的代數意義是解本題的關鍵．