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（2006•三明）如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，E為垂足，AB=8，則AE=    ．
【答案】分析：利用垂徑定理，AE等于弦AB的一半．
解答：解：∵CD是直徑，AB⊥CD，E為垂足，AB=8，
∴AE=AB=×8=4．
點評：注意：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•三明）如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合狀態沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，分別連接O1A、O1B、O2A、O2B和AB．
（1）如圖②，當∠AO1B=120°時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；
（2）設∠AO1B的度數為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）由（2），若y=2π，則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關系，為什么？除此之外，它們還有其它的位置關系，寫出其它位置關系時x的取值范圍．（獎勵提示：如果你還能解決下列問題，將酌情另加1～5分，并計入總分．）
在原題的條件下，設∠AO1B的度數為2n，可以發現有些圖形的面積S也隨∠AO1B變化而變化，試求出其中一個S與n的關系式，并寫出n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2006年福建省三明市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•三明）如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合狀態沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，分別連接O1A、O1B、O2A、O2B和AB．
（1）如圖②，當∠AO1B=120°時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；
（2）設∠AO1B的度數為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）由（2），若y=2π，則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關系，為什么？除此之外，它們還有其它的位置關系，寫出其它位置關系時x的取值范圍．（獎勵提示：如果你還能解決下列問題，將酌情另加1～5分，并計入總分．）
在原題的條件下，設∠AO1B的度數為2n，可以發現有些圖形的面積S也隨∠AO1B變化而變化，試求出其中一個S與n的關系式，并寫出n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2006年福建省三明市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•三明）如圖①、②在?ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分線AF、BG分別與線段CD兩側的延長線（或線段CD）相交于點F、G，AF與BG相交于點E．
（1）在圖①中，求證：AF⊥BG，DF=CG；
（2）在圖②中，仍有（1）中的AF⊥BG、DF=CG．若AB=10，AD=6，BG=4，求FG和AF的長．

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科目：初中數學 來源：2006年福建省三明市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•三明）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別為AB、DC的中點，AD=3，BC=7，則EF的長為    ．

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