Question

定義[]為函數的特征數, 下面給出特征數為 [2m，1 – m , –1– m] 的函數的一些結論：                                                   （      ）
① 當m =" –" 3時，函數圖象的頂點坐標是(，)；
② 當m > 0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于；
③ 當m < 0時，函數在x >時，y隨x的增大而減小；
④ 當m¹ 0時，函數圖象經過同一個點.
其中正確的結論有

A．①④

B．①③④

C． ①②④

D．①②③④

Answer 1

C

解析試題分析：由題意分析可知，當m=-3時，
所以頂點坐標是；當，
，因為條件不足，所以暫時無法判斷；當 ，在對稱軸的右邊y隨x的增大而減小；因此，函數在x=0.25時，右邊先單調遞增到對稱軸位置，再單調遞減，故錯誤；
當，x=1時，，無論m屬于實數均經過（1,0）所以正確。故選C
考點：二次函數的性質和特征
點評：本題屬于對二次函數圖形的分析以及二次函數各邊的函數遞增和遞減規律的考查和運用分析