Question

（1997•北京）如果等腰三角形一腰長為8，底邊長為10，那么連接這個三角形各邊的中點所成的三角形的周長為（　　）

A．26

B．14

C．13

D．9

Answer 1

分析：作圖分析，根據(jù)中位線定理得出△DEF的周長等于△ABC的周長的一半，從而求得其周長為13cm．

解答：解：如圖，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點．
求△DEF的周長．
∵AB=AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點，
∴DE=

1

2

BC，DF=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，
∴△DEF的周長=DE+DF+EF=

1

2

（8+8+10）=13cm，
故選C．

點評：主要考查學(xué)生對中位線定理和等腰三角形的性質(zhì)的掌握，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長的一半