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6、在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、正五邊形、矩形、正六邊形”中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是
正方形、矩形、正六邊形
分析:根據正多邊形的性質和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答.注意矩形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形;等腰梯形只是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.
解答:解:由正多邊形的性質知,偶數邊的正多邊形和矩形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形;
奇數邊的正多邊形和等腰梯形只是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.
故答案為:正方形、矩形、正六邊形.
點評:此題主要考查了正多邊形對稱性.關鍵要記住偶數邊的正多邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,奇數邊的正多邊形只是軸對稱圖形.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形,其中O是坐標原點,頂點B在y軸正方向上,將△OAB折疊,使點A落在邊OB上,記為A′,折痕為EF.
(1)當A′E∥x軸時,求點A′和E的坐標;
(2)當A′E∥x軸,且拋物線y=-
1
6
x2+bx+c經過點A′和E時,求拋物線與x軸的交點的坐標;
(3)當點A′在OB上運動,但不與點O、B重合時,能否使△A′EF成為直角三角形?精英家教網若能,請求出此時點A′的坐標;若不能,請你說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形,其中O是坐標原點,頂點A在x軸的精英家教網正方向上,將△OAB折疊,使點B落在邊OA上,記為B′,折痕為EF.
(1)設OB′的長為x,△OB′E的周長為c,求c關于x的函數關系式;
(2)當B′E∥y軸時,求點B′和點E的坐標;
(3)當B′在OA上運動但不與O、A重合時,能否使△EB′F成為直角三角形?若能,請求出點B′的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•貴陽)如圖,在平面直角坐標系中,有一條直線l:y=-
3
3
x+4
與x軸、y軸分別交于點M、N,一個高為3的等邊三角形ABC,邊BC在x軸上,將此三角形沿著x軸的正方向平移.
(1)在平移過程中,得到△A1B1C1,此時頂點A1恰落在直線l上,寫出A1點的坐標
3
,3)
3
,3)

(2)繼續向右平移,得到△A2B2C2,此時它的外心P恰好落在直線l上,求P點的坐標;
(3)在直線l上是否存在這樣的點,與(2)中的A2、B2、C2任意兩點能同時構成三個等腰三角形?如果存在,求出點的坐標;如果不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形,其中O是坐標原點,頂點A在x軸的正方向上,將△OAB折疊,使點B落在邊OA上,記為B′,折痕為EF.
(1)設OB′的長為x,△OB′E的周長為C,求C關于x的函數關系式;
(2)當B′E∥y軸時,求點B′和點E的坐標;
(3)在(2)的條件下,若拋物線y=-2x2+bx+c的對稱軸是直線B′E,且經過原點O,求b、c的值;
(4)當B′在OA上運動但不與O、A重合時,能否使△EB′F成為直角三角形?若能,請求出點B′的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形,其中O是坐標原點,頂點B在y軸正方向上,將△OAB 折疊,使點A落在邊OB上,記為A′,折痕為EF.
(1)當A′E∥x軸時,求點A′和E的坐標;
(2)當A′E∥x軸,且拋物線y=-
1
6
x2+bx+c
經過點A′和E時,求拋物線與x軸的交點的坐標.

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