Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），則ab有（ ）
A．最大值為1
B．最小值為1
C．最小值為
D．最大值

Answer 1

【答案】分析：把點(diǎn)A代入函數(shù)關(guān)系式得到a+b=1，在用a表示出b，代入ab整理后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．
解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），
∴a+b=1，
∴b=1-a，
∴ab=a（1-a）=-（a²-a）=-（a-）²+，
∴當(dāng)a=，b=時，ab有最大值．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用a表示出b，然后整理出ab的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．