Question

如圖，用12米長的木方，做一個有一條橫檔的矩形窗子，為使透進的光線最多，選擇窗子的長、寬各為

 

、

 

米．

Answer 1

分析：光線最多就是面積最大，可設寬為x米，則長為（12-3x）÷2=6-

3

2

x，表示出面積，運用函數性質求解．

解答：解：設寬為x米，面積為s米²，根據題意并結合圖形得S=x（6-

3

2

x）=-

3

2

x²+6x，
∵-

3

2

＜0，
∴S有最大值，
當x=-

6

2×(- 3 2 )

=2時，S最大，此時6-

3

2

x=3，
即窗子的長為3米，寬為2米時，透進的光線最多．
故答案為：3，2．

點評：此題的關鍵是理解光線最多就是窗子面積最大時，據此求面積表達式，運用函數性質求解．