Question

如圖，△ABC中，DE是AB的垂直平分線，AE=2cm，△ABC的周長為19cm，則△ADC的周長為

15

cm．

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線性質求出AB，AD=BD，求出AC+BC的長，即可求出△ADC周長．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，AE=2cm，
∴AB=2AE=4cm，BD=AD，
∵△ABC的周長為19cm，
∴AB+BC+AC=19cm，
∴AC+BC=15cm，
∴△ADC的周長是AD+DC+AC
=BD+DC+AC
=BC+AC
=15cm，
故答案為：15．

點評：本題考查了線段垂直平分線性質的應用，關鍵是求出AC+BC的值和推出△ADC的周長=AC+BC，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．