Question

（2008•銅仁地區(qū)）某公園出售的一次性使用門(mén)票，每張10元，為吸引更多游客，除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種：購(gòu)買(mǎi)“個(gè)人年票”的售票方法（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三類(lèi)：A類(lèi)年票每張150元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，B類(lèi)年票每張80元，持票者每次進(jìn)公園時(shí)需再購(gòu)每次3元的門(mén)票，C類(lèi)年票每張50元，持票者每次進(jìn)公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次5元的門(mén)票．
（1）如果你只選擇一種購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用120元，花在進(jìn)公園門(mén)票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可使進(jìn)入公園的次數(shù)最多的購(gòu)票方式；
（2）求一年中進(jìn)入該公園時(shí)，至少超過(guò)多少次，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合算．

Answer 1

【答案】分析：（1）可根據(jù)參觀的次數(shù)=買(mǎi)門(mén)票的價(jià)錢(qián)÷不同購(gòu)票方式下對(duì)應(yīng)的門(mén)票價(jià)格，然后比較哪種次數(shù)較多即可．
（2）由于購(gòu)買(mǎi)A年票首先要花150元，以后就不用再花錢(qián)了，那么可讓另外三種購(gòu)票方式所花的費(fèi)用分別大于等于150，可得出不等式組，然后根據(jù)得到的自變量的取值范圍，判斷除至少超過(guò)多少次，購(gòu)買(mǎi)A才合算．
解答：（1）因?yàn)橛?jì)劃用120元＜150元，所以不考慮A類(lèi)年票．
如果不購(gòu)買(mǎi)年票可參觀的次數(shù)為：120÷10=12次，
如果購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)年票可參觀的次數(shù)為（120-80）÷3=次，
如果購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)年票可參觀的次數(shù)為C（120-50）÷5=14次，
即C類(lèi)年票可使進(jìn)入園林的次數(shù)最多．

（2）設(shè)超過(guò)x次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票比較合算．
由題意得：，
解得x≥．
所以至少超過(guò)23次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票比較合算．
點(diǎn)評(píng)：（1）根據(jù)“參觀的次數(shù)=買(mǎi)門(mén)票的價(jià)錢(qián)÷不同購(gòu)票方式下對(duì)應(yīng)的門(mén)票價(jià)格”分別計(jì)算出買(mǎi)B，C兩類(lèi)年票可參觀的次數(shù)，進(jìn)行比較即可．
（2）設(shè)超過(guò)x次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票比較合算，根據(jù)A類(lèi)年票的價(jià)格可列出不等式組，求出不等式組的解集即可．
解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．