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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

【答案】24+9．

【解析】

試題分析：如圖，連結PQ，根據等邊三角形的性質得∠BAC=60°，AB=AC，再根據旋轉的性質得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ為等邊三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根據全等三角形的性質可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ為直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為落實市教育局提出的“全員育人，創辦特色學校”的會議精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．

（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；

（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】方程（m﹣2016）x|m|﹣2015+（n+4）y|n|﹣3=2018是關于x、y的二元一次方程，則（ ）
A.m=±2016；n=±4
B.m=2016，n=4
C.m=﹣2016，n=﹣4
D.m=﹣2016，n=4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．

（1）如圖①,當∠BOC=70°時，求∠DOE的度數；

（2）如圖②，當射線OC在∠AOB內繞點O旋轉時，∠DOE的大小是否發生變化？若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】化簡：
（1）（2a+3b）（3a﹣2b）﹣（3a+2b）2﹣a（a﹣b）；
（2）÷（﹣

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】7200″＝_______′＝______°.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)153°39′44″＋26°40′38″；

(2)90°－57°34′44″.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知（x+m）（x﹣n）=x2﹣3x﹣4，則m﹣n+mn的值為（ ）
A.﹣1
B.7
C.1
D.﹣7

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同步練習冊答案
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