Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的底角是（　　）

A．75°

B．30°

C．75°或30°

D．75°或15°

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形，然后分別從銳角三角形與鈍角三角形分析求解即可求得答案．

解答：解：根據題意得：AB=AC，BD⊥AC，
如圖（1），∠ABD=60°，
則∠A=30°，
∴∠ABC=∠C=75°；
如圖（2），∠ABD=60°，
∴∠BAD=30°，
∴∠ABC=∠C=

1

2

∠BAD=15°．
故這個等腰三角形的底角是：75°或15°．
故選D．

點評：此題考查了等腰三角形的性質．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數形結合思想的應用．