Question

（2009•贛州二模）A、B、C、D、E分布在如圖所示的正方形網格中，則角α、β、θ的大小關系是（ ）

A．α=β＜θ
B．α＜β＜θ
C．α＜β=θ
D．α=β=θ

Answer 1

【答案】分析：如圖，連接BF，AC，CH，因為AC=BF，AB=CB，BC=CF，可以得到△ABC≌△BCF，所以α=β，因為AB∥CD，BC∥DG，由此可以證明△ABC∽△CDG，所以得到α=∠CDG＜θ，故α=β＜θ．
解答：解：如圖，連接BF，AC，CH，
∵AC=BF，AB=CB，BC=CF，
∴△ABC≌△BCF，
故α=β，
∵AB∥CD，BC∥DG，
∴∠A=∠DCA，∠BCA=∠DGC，
∴△ABC∽△CDG，
α=∠CDG＜∠θ，
故α=β＜θ．
故選A．
點評：此題考查了三角形的性質，關鍵靈活運用相似三角形的性質，全等三角形的性質解答．