Question

一副直角三角板如圖放置，點A在DF的延長線上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠C=45°，∠E=30°，AC=10．
求BF的長．

Answer 1

【答案】分析：過點B作BH⊥AD于點H，根據題意可求出AB的長度，然后在△BFH中可求出∠BFH=60°，進而可得出答案．
解答：解：過B作BH⊥AD于H．
∵AC=10，
∴AB=10
∵∠C=45°，∠BAC=90°，
∴∠ABC=45°．
∵BC∥DA，
∴∠BAH=∠ABC=45°
在Rt△ABH中，BH=AH=5，
∵∠D=90°，∠E=30°，
∴∠EFD=60°．
在Rt△BFH中，BF=．
點評：本題考查了解直角三角形的性質及平行線的性質，難度較大，解答此類題目的關鍵根據題意建立三角形利用所學的三角函數的關系進行解答．