Question

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；并寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求出（1）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C1點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】（1），A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣4，2），（﹣1，1），（﹣3，4）；（2）

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，然后寫出它們的坐標(biāo)；

（2）先計(jì)算出OC的長，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C1點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長．

（1）如圖，△A1B1C1為所作，A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣4，2），（﹣1，1），（﹣3，4）；

（2）OC＝＝5，

所以C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C1點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長＝＝π．