Question

（2010•日照）如圖是拋物線y=ax²+bx+c的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為B（3，0），則由圖象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：由拋物線與x軸的一個交點（3，0）和對稱軸x=1可以確定另一交點坐標為（-1，0），又y=ax²+bx+c＞0時，圖象在x軸上方，由此可以求出x的取值范圍．
解答：解：∵拋物線與x軸的一個交點（3，0）
而對稱軸x=1
∴拋物線與x軸的另一交點（-1，0）
當y=ax²+bx+c＞0時，圖象在x軸上方
此時x＜-1或x＞3
故填空答案：x＜-1或x＞3．
點評：解答此題的關鍵是求出圖象與x軸的交點，然后由圖象找出當y＞0時，自變量x的范圍，本題鍛煉了學生數形結合的思想方法．