Question

四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（　　）
①AB∥CD，AD=BC             
②AB=CD，AD=BC
③AO=CO，BO=DO             
④AB∥CD，AD∥BC．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判斷定理可作出判斷．

解答：解：①根據平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知①能判斷這個四邊形是平行四邊形；
②根據平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知②能判斷這個四邊形是平行四邊形；
③根據平行四邊形的判定定理：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可知③能判斷這個四邊形是平行四邊形；
④根據平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知④不能判斷這個四邊形是平行四邊形；
故給出下列四組條件中，①②③能判斷這個四邊形是平行四邊形，
故選：C，

點評：此題主要考查了平行四邊形的判定定理，準確無誤的掌握定理是做題的關鍵．