Question

在某一點周圍用三種邊長相等的正多邊形鋪地面，已選了正方形和正五邊形兩種，還應選

1. A.
   正三角形
2. B.
   正六邊形
3. C.
   正八邊形
4. D.
   正二十邊形

Answer 1

D
分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．
解答：∵正方形和正五邊形內角分別為90°、108°，
又∵360°-90°-108°=162°，
∴還應選正二十邊形．
故選D．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角．