Question

 如圖：

（1）順次連接矩形各邊中點(diǎn)，得到的四邊形與原矩形相似嗎？

（2）順次連接正方形各邊中點(diǎn)，得到的四邊形與原正方形相似嗎？

（3）等腰梯形兩腰中點(diǎn)的連線將它分成兩個(gè)梯形相似嗎？

 

Answer 1

【答案】

（1）不相似；（2）相似；（3）不相似

【解析】

試題分析：相似多邊形的定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似.

（1）順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的是菱形．因?yàn)閷?duì)應(yīng)角不相等，所以它與原矩形不相似；

（2）順次連接正方形各邊中點(diǎn)得到的是正方形．因?yàn)楦鲗?duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)邊成比例，所以它與原正方形相似；

（3）因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不成比例，所以等腰梯形兩腰中點(diǎn)的連線將它分成的兩個(gè)梯形不相似．

考點(diǎn)：相似多邊形的定義

點(diǎn)評(píng)：概念問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，很重要，但此類問題往往知識(shí)點(diǎn)比較單一，因而在中考中不太常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.