Question

下列各式中，計算結果正確的有

①③⑤

．（填序號）
①

3x

x2

•

x

3x

=

1

x

；②a÷b=

1

b

；③

a

a2-1

÷

a2

a2+a

=

1

a-1

；④8a2b3÷(-

3a

4b2

)=-6a3b；
⑤(-

a2

b

)•(-

b2

a

)÷(ab)2=

1

ab

．

Answer 1

分析：求出每個式子的值，再進行判斷即可．

解答：解：∵

3x

x2

•

x

3x

=

1

x

，∴①正確；
∵a÷b=

a

b

，∴②錯誤；
∵

a

a2-1

÷

a2

a2+a

=

a

(a+1)(a-1)

•

a(a+1)

a2

=

1

a-1

，∴③正確；
∵8a²b³÷（-

3a

4b2

）=8a²b³•（-

4b2

3a

）=-

24ab5

3

，∴④錯誤；
（-

a2

b

）•（-

b2

a

）÷（ab）²
=-

a2

b

•（-

b2

a

）•

1

a 2b2

=

1

ab

，∴⑤正確；
故答案為：①③⑤．

點評：本題考查了分式的混合運算等的應用，主要考查學生的計算能力．