（2012•柳州）如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S
△ABD=
S
△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y
4-4y
2+3=0．
解：令y
2=x（x≥0），則原方程變為x
2-4x+3=0，解得x
1=1，x
2=3．
當x
1=1時，即y
2=1，∴y
1=1，y
2=-1．
當x
2=3，即y
2=3，∴y
3=
，y
4=-
．
所以，原方程的解是y
1=1，y
2=-1，y
3=
，y
4=-
．
再如x
2-2=4
，可設y=
，用同樣的方法也可求解．
（因式分解法）（5分） 
