【題目】小蘭:“小紅,你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊?”小紅:“哦,…,我忘了!只記得先后買了兩次,第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢,第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢.”請根據小紅與小蘭的對話,求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是( )
A. 0.8元/支,2.6元/本 B. 1.2元/支,3.6元/本
C. 1.2元/支,2.6元/本 D. 0.8元/支,3.6元/本
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知DE∥BC, AB∥CD,E為AB的中點,∠A=∠B.下列結論:①CD=AE;②AC=DE;③AC平分∠BCD;④O點是DE的中點;⑤AC=AB.其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
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【題目】小慧根據學習函數的經驗,對函數y=|x﹣1|的圖象與性質進行了探究.下面是小慧的探究過程,請補充完成:
(1)函數y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ;
(2)列表,找出y與x的幾組對應值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中,b= ;
(3)在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點,并畫出該函數的圖象;
(4)寫出該函數的一條性質: .
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過點A(﹣3,0),B(1,0),C(0,﹣3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P為第三象限內拋物線上的一點,設△PAC的面積為S,求S的最大值并求出此時點P的坐標;
(3)設拋物線的頂點為D,DE⊥x軸于點E,在y軸上是否存在點M,使得△ADM是直角三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】一部記錄片播放了關于地震的資料及一個有關地震預測的討論,一位專家指出:“在未來20年,A城市發生地震的機會是三分之二”
對這位專家的陳述下面有四個推斷:
①×20≈13.3,所以今后的13年至14年間,A城市會發生一次地震;
②大于50%,所以未來20年,A城市一定發生地震;
③在未來20年,A城市發生地震的可能性大于不發生地震的可能性;
④不能確定在未來20年,A城市是否會發生地震;
其中合理的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【題目】小明早晨從家里出發勻速步行去上學,小明的媽媽在小明出發后10分鐘,發現小明的數學課本沒帶,于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明,結果與小明同時到達學校.已知小明在整個上學途中,他出發后t分鐘時,他所在的位置與家的距離為s千米,且s與t之間的函數關系的圖象如圖中的折線段OA﹣AB所示.
(1)試求折線段OA﹣AB所對應的函數關系式;
(2)請解釋圖中線段AB的實際意義;
(3)請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中,她所在位置與家的距離s(千米)與小明出發后的時間t(分鐘)之間函數關系的圖象.(友情提醒:請對畫出的圖象用數據作適當的標注)
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【題目】已知:△ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC和AC上,并且CD=AE,連接AD、BE相交于點N,過點B作BM⊥AD于點M.
(1)求證:BE=AD
(2)若NE=2,MN=5,求AD的長
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【題目】已知大正方形的邊長為4厘米,小正方形的邊長為2厘米,起始狀態如圖所示,大正方形固定不動,把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直線平移,設平移的時間為t秒,兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米.完成下列問題:
(1)平移1.5秒時,S為________平方厘米;
(2)當2≤t≤4時,求小正方形的一條對角線掃過的圖形的面積;
(3)當S為2平方厘米時,求小正方形平移的距離.
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【題目】如圖,在平整的地面上,10個完全相同的棱長為8cm的小正方體堆成一個幾何體.
(1)在下面的網格中畫出從左面看和從上面看的形狀圖.
(2)如果在這個幾何體的表面(不含底面)噴上黃色的漆,則這個幾何體噴漆的面積是多少cm2.
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