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已知：如圖∠ABC=40°，∠CBD=86°，BE是∠ABD的平分線，求∠CBE的度數(shù)．

解：∵∠ABC=40°，∠CBD=86°，
∴∠ABD=∠CBD-∠ABC=86°-40°=46°，
∵BE是∠ABD的平分線，
∴∠ABE=∠ABD=×46°=23°，
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=40°+23°=63°．
分析：先求出∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABE，然后根據(jù)∠CBE=∠ABC+∠ABE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于要先求出∠ABD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=2
3
．請(qǐng)求出：
（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）線段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC中，AF：FC=1：2，且BD=DF，那么BE：EC等于（　　）
A、1：4B、1：3C、2：5D、2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=
3
，BD=2
3
，求平分線AD的長(zhǎng)，AB，AC的長(zhǎng)，外接圓的面積，內(nèi)切圓的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，且∠EDF=90°
（1）求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）求證：S四邊形AEDF=S△BDE+S△CDF；
（3）如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)在射線CA上且保持∠EDF=90°，△DEF還仍然是等腰直角三角形嗎？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
12
BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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