Question

【題目】分已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求m的取值范圍．

（2）若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根．

Answer 1

【答案】（1）m≥且m≠2；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍；
（2）由可得： 或當(dāng)時(shí)，利用△=0可求出的值，利用，可求出方程的解；當(dāng)時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系可得出解之即可得出的值，結(jié)合（1）可知此情況不存在．綜上即可得出結(jié)論．

試題解析：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

解得： 且m≠2.

(2)由可得： 或

當(dāng)時(shí),

解得：

此時(shí)

當(dāng)時(shí),

且m≠2，

∴此時(shí)方程無解.

綜上所述：若,m的值為,方程的根為.