Question

12、若9x²+mxy+16y²是一個完全平方式，則m=

±24

．

Answer 1

分析：這里首末兩項是3和4y個數的平方，那么中間一項為加上或減去3x和4y乘積的2倍，故：m=±24．

解答：解：∵（3x±4y）²=9x²±24xy+16y²，
∴在9x²+mxy+16y²中，m=±24．

點評：本題是完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．