Question

如圖，將二次函數y=31x²-999x+89²的圖形畫在坐標平面上，判斷方程31x²-999x+89²=0的兩根，下列敘述何者正確（ ）

A．兩根相異，且均為正根
B．兩根相異，且只有一個正根
C．兩根相同，且為正根
D．兩根相同，且為負根

Answer 1

【答案】分析：由二次函數y=31x²-999x+89²的圖象得，方程31x²-999x+89²=0有兩個實根，兩根都是正數，從而得出答案．
解答：解：∵二次函數y=31x²-999x+89²的圖象與x軸有兩個交點，且與x軸的正半軸相交，
∴方程31x²-999x+89²=0有兩個正實根．
故選A．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點問題，注：拋物線與x軸有兩個交點時，方程有兩個不等的實根；拋物線與x軸有一個交點時，方程有兩個相等的實根；拋物線與x軸無交點時，方程無實根．