Question

（2010•樂清市模擬）如圖，在△ABC中，C₁，C₂是AB邊上的三等分點，A₁，A₂，A₃是BC邊上的四等分點，AA₁與CC₁交于點B₁，CC₂與C₁A₂交于點B₂，記△AC₁B₁，△C₁C₂B₂，△C₂BA₃的面積為S₁，S₂，S₃．若S₁+S₃=9，S₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件和圖形，表示出S₁、S₃、S₂之間的關(guān)系，然后列方程求解．
解答：解：根據(jù)圖形和已知條件發(fā)現(xiàn)：S₁=S_△ACC1，S₂=S_△CC1C2，S₃=S_△CC2B，
S_△ACC1=S_△CC1C2=S_△CC2B，
∴S₁=S₂，S₃=S₂，
若S₁+S₃=9，S₂=4．
點評：表示S₁、S₃、S₂之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．