Question

如果關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么x的取值范圍是（ ）
A．m＞2
B．m＜2
C．m＞2且m≠1
D．m＜2且m≠1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“一元二次方程x²-2x+m-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”可得△=b²-4ac＞0，再代入a、b、c的值進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：由題意得：a=1，b=-2，c=m-1，
△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（m-1）=4-4m+4=8-4m＞0，
解得：m＜2，
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．