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如圖,在∠AOD的內部作射線OB,使∠AOB=∠COD,則圖中還有哪些相等的角____________________.

 

【答案】

∠AOC=∠BOD

【解析】本題主要考查了角的計算

根據∠COB加相等的兩角，結果相等

解：∵∠AOB=∠COD

∴∠AOC=∠BOD

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC的頂點A是一次函數y=x+m與反比例函數y=
mx
的圖象在第一象限精英家教網內的交點，且S△AOB=3．
（1）該一次函數與反比例函數的解析式是否能完全確定如能確定，請寫出它們的解析式；如不能確定，請說明理由．
（2）如果線段AC的延長線與反比例函數的圖象的另一支交于D點，過D點作DE⊥x軸于E，那么△ODE的面積與△AOB的面積的大小關系能否確定？
（3）請判斷△AOD為何特殊三角形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，過O點作EF∥A精英家教網D分別交AB，CD于點E，F．
（1）下面是小明對“△AOB與△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC（　　）
∴△AOD∽△COB
∴
OA
OC
=
OD
OB
（　　）
又∵∠AOB=∠DOC（　　）
∴△AOB∽△DOC（　　）
你認為小明的每一步解答過程是否正確？若正確，請在括號內填上理由；若不正確，請在該步驟后面的括號內打“×”．
（2）OE與OF有何關系？為什么？
（3）試求出
OE
AD
+
OF
BC
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•清流縣質檢）星期天，小明在解答下列題目時卡殼了．
題目1：如圖①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O為△ABC內的一點，OC=1，OA=
3
，OB=
5
．求∠AOC的度數．
小明去請教小穎正在解答下列題目．
題目2：如圖②，點O是等邊三角形ABC內的一點，將△BCO繞C順時針方向旋轉60°得到△ADC，連接OD．
（1）試判斷△COD的形狀，并說明理由；
（2）當∠COB=150°時，試判斷△AOD的形狀，并寫出OA、OB、OC三者之間的等量關系式．
小穎說：“等等，等我做完了，我們一起來看．”小明看完，小穎做完后高興地說：“哈哈，太好了，我會了．”聰明的同學，你能先解答完題目2，再根據解答所得到的啟迪來完成題目1嗎？寫出你的解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于第一、三象限內的A、B兩點，與x軸相交于點C，連接AO，過點A作AD⊥x軸于點D，且OA=OC=5，cos∠AOD=
3
5
．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若點E在x軸上（異于點O），且S△BCO=S△BCE，求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請將下面證明中每一步的理由填在括號內：
如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對角線的長．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD
矩形的對角線相等且互相平分
矩形的對角線相等且互相平分

∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
180°-120°
2
=30°．
等邊對等角
等邊對等角

∵∠DAB=90°
矩形的四個角都是直角
矩形的四個角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
．

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同步練習冊答案
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