Question

已知實數a、b在數軸上對應點的位置如圖
（1）比較a-b與a+b的大小；
（2）化簡|b-a|+|a+b|．

Answer 1

分析：根據數軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小；
（1）用作差法比較大小；
（2）根據絕對值的性質去掉絕對值號，再進行加減．

解答：解：由圖可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
（1）∵（a-b）-（a+b）=a-b-a-b=-2b＞0，
∴a-b＞a+b；

（2）因為b-a＜0，a+b＜0，
所以|b-a|+|a+b|
=a-b-a-b
=-2b．

點評：本題考查了實數與數軸，絕對值的性質，實數的大小比較，根據數軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵，作差法是常用的比較大小的方法，要熟練掌握并靈活運用．