Question

（2010•河北區模擬）如圖△ABC中，∠C=90°，點D在BC上，BD=6，AD=BC，cos∠ADC=，則DC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據銳角三角函數定義和直角三角形邊角關系，列方程解決問題．
解答：解：∵cos∠ADC=，設CD=3x，則AD=5x．
∵AD=BC=5x，
∴BD=BC-CD=5x-3x=6，
即x=3．
∴DC=3x=9．
點評：此題綜合考查了解直角三角形、直角三角形性質等知識，考查邏輯推理能力和運算能力．