Question

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，分別被分成4等份、3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示．王揚和劉菲同學用這兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：
①分別轉動轉盤A與B；
②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．
③如果和為0，王揚獲勝；否則劉非獲勝．
（1）用列表法（或樹狀圖）求王揚獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）用列舉法表示出所有可能的結果，利用和為0的有3種，進而計算該事件發生的概率；
（2）分別求出兩人獲勝概率，根據計算結果判斷公平性．
解答：解：每次游戲可能出現的所有結果列表如下：

A\B		-1	-2
		-1	-2
l	l		-l
2	2	1
3	3	2	l

從表中看出：共有12種可能的結果，其中和為0的有3種．
因此王揚獲勝的概率P==．

（2）不公平．
因為王揚獲勝的概率為，劉菲獲勝的概率為1-=，二人獲勝的概率不相等，因此游戲不公平．
點評：此題考查了概率的應用．求某件事件發生的概率，必須先把所有可能的結果列舉出來，然后再求概率；游戲是否公平，就是判斷事件發生的概率是否相等．