Question

【題目】按要求作圖，不要求寫做法，但要保留作圖痕跡．

（1）如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上任意一點，請只用直尺（不帶刻度）在邊AD上找點F，使DF=BE．

（2）如圖2，BE是菱形ABCD的邊AD上的高，請只用直尺（不帶刻度）作出菱形ABCD的邊AB上的高DF．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析．

【解析】

（1）根據平行四邊形是中心對稱圖形，找到對稱中心——即對角線的交點，連接并延長交邊于點即可得；

（2）根據菱形是關于對角線對稱的軸對稱圖形，根據軸對稱的性質作出線段BF關于AC對稱的DF即可．

解：（1）如圖所示：①連接AC、BD交于O，②連接EO并延長交AD于F點，

（2）如圖所示：①連接AC、BD交于點G；②連接DG并延長交AB于點F，由軸對稱可知，DF⊥AB，