Question

下列方程中，沒有實數根的是（　　）

• A、x²+3x-1=0
• B、4x²-5x-1=0
• C、

  1

  3

  x2+x+

  1

  2

  =0
• D、x²+2x+3=0

Answer 1

分析：利用根的判別式對四個選項逐一進行判斷．

解答：解：
A、x²+3x-1=0中，△=9-4×1×（-1）=13＞0，故方程有兩個不相等的實數根；
B、4x²-5x-1=0中，△=25-4×4×（-1）=41＞0，故方程有兩個不相等的實數根；
C、

1

3

x2+x+

1

2

=0中，△=1-4×

1

3

×

1

2

=

1

3

＞0，故方程有兩個不相等的實數根；
D、x²+2x+3=0中，△=4-4×1×3=-8＜0，故方程無實數根．
故選D．

點評：此題考查了根的判別式，直接利用△=b²-4ac進行判斷即可．