Question

如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于E．若AD=5cm，△ABC的周長為27cm，求△BCE的周長．

Answer 1

分析：求出AB長，求出AE=BE，根據△ABC周長求出AC+BC，求出△BCE的周長等于AC+BC，代入求出即可．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線．
∴AB=2AD，EA=EB．
∵AD=5cm，
∴AB=10cm．
∵△ABC的周長為27cm，
∴AC+BC+AB=2cm7，
AC+BC=17cm
即AE+EC+BC=17cm．
∴EB+EC+BC=17．
即△BCE的周長為17cm

點評：本題考查了線段垂直平分線，等腰三角形的性質等知識點，關鍵是求出AC+BC的長和得出△BCE的周長等于AC+BC．