Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線(xiàn)l1、l2相交于點(diǎn)O，若∠BAC等于82°，則∠OBC=°．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：連接OA，
∵∠BAC=82°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣82°=98°，
∵AB、AC的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，
∴OB=OA，OC=OA，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，
∴∠OBC+∠OCB=100°﹣（OBA+∠OCA）=16°，
∴∠OBC=8°，
所以答案是：8．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能正確解答此題．