【題目】如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，且CD⊥AB于點E．
（1）若∠A=48°，求∠OCE的度數；
（2）若CD=4
，AE=2，求圓O的半徑．
【答案】（1）6°；（2）3.
【解析】
試題分析：（1）首先求出∠ADE的度數，再根據圓周角定理求出∠AOC的度數，最后求出∠OCE的度數；
（2）由弦CD與直徑AB垂直，利用垂徑定理得到E為CD的中點，求出CE的長，在直角三角形OCE中，設圓的半徑OC=r，OE=OA﹣AE，表示出OE，利用勾股定理列出關于r的方程，求出方程的解即可得到圓的半徑r的值．
試題解析：（1）∵CD⊥AB，∠A=48°，∴∠ADE=42°．∴∠AOC=2∠ADE=84°，
∴∠OCE=90°﹣84°=6°；
（2）因為AB是圓O的直徑，且CD⊥AB于點E，所以CE=
CE=
×4
=2
，
在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，
設圓O的半徑為r，則OC=r，OE=OA﹣AE=r﹣2，所以r2=（2）2+（r﹣2）2，
解得：r=3．所以圓O的半徑為3．
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相交于點E、F．則下列結論：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．
其中一定成立的是（ ）
A．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別從B，C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動，設運動時間為t（s），△OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數關系可用圖象表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P點Q同時從點B出發，點P沿BE→ED→DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s．設P，Q出發t秒時，△BPQ的面積為y cm2，已知y與t的函數關系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分）．則下列結論：
①AE=6cm；
②當0＜t≤10時，y=
t2；
③直線NH的解析式為y=﹣5t+110；
④若△ABE與△QBP相似，則t=
秒，
其中正確結論的個數為（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年1～2月，我市完成固定資產投資201.4億元，增速21%，高于全省平均增速8.6個百分點，增速繼續保持全省第一，數據201.4億用科學記數法表示為（ ）
A.201.4×108
B.2.014×108
C.2.014×109
D.2.014×1010
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com