Question

如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠DAC的度數為（　　）

A．90°

B．80°

C．70°

D．60°

Answer 1

分析：由AB=AC，∠BAC=120°，根據等腰三角形的性質得到∠B=∠C，利用三角形內角和定理得到∠B=

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（180°-120°）=30°，然后根據線段垂直平分線的性質得到
DB=DA，則∠BAD=∠B=30°，再根據∠DAC=∠BAC-∠BAD進行計算．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C，
∴∠B=

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（180°-120°）=30°，
∵AB的垂直平分線交BC于點D，
∴DB=DA，
∴∠BAD=∠B=30°，
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-30°=90°．
故選A．

點評：本題考查了線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．也考查了等腰三角形的性質．