【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（ ） 
A.5對
B.4對
C.3對
D.2對
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解答
（1）如圖1，已知數軸上有三點A，B，C，點B是線段AC的中點． 
若點A對應的數是3，點C對應的數是9，則點B對應的數是；
若點A對應的數是﹣11，點C對應的數是﹣5，則點B對應的數是；
若點A對應的數是﹣2，點C對應的數是8，則點B對應的數是；
（2）在（1）的條件下，若點A對應的數是x，點C對應的數是y，請你猜想：線段AC的中點B對應的數是（用含x，y的代數式表示）．
（3）如圖2，在數軸上，若點D，B，C對應的數分別是﹣400，0，100，點A是線段DB的中點，動點、Q分別從D、B兩點同時出發沿數軸向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度/秒、5單位長度/秒，點M為線段PQ的中點，在上述運動過程中， 
QC﹣AM的值是否發生變化？若不變，求其值；若改變，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC,CO⊥AB于O,且CO=8，AB=22，sinA=
,點D為AC的中點，點E為射線OC上任意一點，連結DE，以DE為邊在DE的右側按順時針方向作正方形DEFG，設OE=x．
（1）求AD的長；
（2）記正方形DEFG的面積為y，① 求y關于x的函數關系式；② 當DF∥AB時，求y的值；
（3）是否存在x的值，使正方形的頂點F或G落在△ABC的邊上？若存在，求出所有滿足條件的x的值；若不存在，說明理由。
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【題目】一個蓄水池有15 m3的水，以每分鐘0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)與注水時間t(分)間的函數表達式為(C)
A. Q＝0.5t B. Q＝15t C. Q＝15＋0.5t D. Q＝15－0.5t
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【題目】下列分解因式正確的是
A．－a＋a3=－a(1＋a2)B．2a－4b＋2=2(a－2b)
C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2
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【題目】如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB、EF的中點均為O，連結BF、CD、CO，顯然點C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．
解決問題
（1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數量關系；
（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出
的值（用含α的式子表示出來）
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