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22、已知△ABC,求作一點P,使點P到邊AB、AC相等,且到AC的兩端點距離也相等.
分析:本題作圖的理論依據是角平分線上的點到兩邊的距離都相等.(本題中的角平分線上的點指的是AC垂直平分線與角BAC的平分線的交點)
解答:證明:(1)作線段AC的垂直平分線MN;
(2)作∠BAC的平分線AO交MN于點P,則點P即為所求.
點評:本題考查的是基本作圖中垂直平分線和角平分線的做法,本題的理論依據是角平分線的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•紹興三模)已知∠ABC=90°,點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合),分別以AB、AP為邊在∠ABC的內部作等邊△ABE和△APQ,連接QE并延長交BP于點F.
(1)如圖1,若AB=2
3
,點A、E、P恰好在一條直線上時,求此時EF的長(直接寫出結果);
(2)如圖2,當點P為射線BC上任意一點時,猜想EF與圖中的哪條線段相等(不能添加輔助線產生新的線段),并加以證明;
(3)若AB=2
3
,設BP=4,求QF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•高郵市一模)已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,過點A作直線MN⊥AC,點P是直線MN上的一個動點(與點A不重合),連接CP交AB于點D,設AP=x,AD=y.

(1)如圖1,若點P在射線AM上,求y與x的函數解析式;
(2)射線AM上是否存在一點P,使以點D、A、P組成的三角形與△ABC相似,若存在,求AP的長,若不存在,說明理由;
(3)如圖2,過點B作BE⊥MN,垂足為E,以C為圓心、AC為半徑的⊙C與以P為圓心PD為半徑的動⊙P相切,求⊙P的半徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

尺規作圖:作一個∠ABC,使其是已知∠α的2倍
已知:
∠α
∠α

求作:
∠ABC=2∠α
∠ABC=2∠α

結論:
1、首先畫射線BA,
2、以∠α的頂點O為圓心,任意長半徑畫一條弧∠α于點E、F,再以B為圓心,OE長為半徑畫弧交AB于點M,再以M為圓心,EF長為半徑畫弧,兩弧交于點N,作射線BN;
3,再以BN為一邊,在∠ABN外畫∠CBN=∠α,
∠ABC即為所求.
1、首先畫射線BA,
2、以∠α的頂點O為圓心,任意長半徑畫一條弧∠α于點E、F,再以B為圓心,OE長為半徑畫弧交AB于點M,再以M為圓心,EF長為半徑畫弧,兩弧交于點N,作射線BN;
3,再以BN為一邊,在∠ABN外畫∠CBN=∠α,
∠ABC即為所求.

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科目:初中數學 來源: 題型:

22、(1)如圖,已知:線段r和∠ACB=60°,求作一⊙O,使它與∠ACB的兩邊相切,且圓的半徑等于r;(不寫作法,要求用直尺和圓規作圖,保留作圖痕跡)

(2)如圖,已知點A是銳角∠MON內的一點,試分別在OM,ON上確定點B,點C,使△ABC的周長最小.(不寫作法,要求用直尺和圓規作圖,保留作圖痕跡)

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科目:初中數學 來源:探秘數學  九年級上 題型:068

作圖題

已知△ABC,求作一等腰三角形,使它與△ABC等積,且以BC為底邊.(保留作圖痕跡,不寫作法)

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