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如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上, C、D兩點不重合,設CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是(    )


A.                  B.                  C.                  D.

A.

解析試題分析:解:當0<x≤1時,y=x2,
當1<x≤2時,ED交AB于M,EF交AB于N,
CD=x,則AD=2﹣x,
∵Rt△ABC中,AC=BC=2,
∴△ADM為等腰直角三角形,
∴DM=2﹣x,
∴EM=x﹣(2﹣x)=2x﹣2,
∴SENM= (2x﹣2)2=2(x﹣1)2,
∴y=x2﹣2(x﹣1)2=﹣x2+4x﹣2=﹣(x﹣2)2+2,
∴y= ,
故選A.
考點:動點問題的函數圖象.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

若二次函數y=x2-6x+c的圖象過A(-1,y1)、B(2,y2)、C(3+,y3)三點,則y1、y2、y3的大小關系正確的是(    )

A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2 

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是(   )

A.a>0 B.當x>1時,y隨x的增大而增大
C.c<0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一個根

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

若二次函數配方后為,則的值分別為(   )

A.8、-1B.8、1 C.6、-1D.6、1

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,⊙O上有兩點A與P,且OA⊥OP,若A點固定不動,P點在圓上勻速運動一周,那么弦AP的長度與時間的函數關系的圖象可能是(       )


①               ②                    ③                         ④

A.① B.③ C.①或③ D.②或④

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

對于反比例函數y=,當x>0時,y隨x的增大而增大,則二次函數的大致圖象是(   )

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

將二次函數y=x2-2x+3化為y=(x-h)2+k的形式結果為  (  )

A.y=(x+1)2+4B.y=(x-1)2+4
C.y=(x+1)2+2D.y=(x-1)2+2

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

拋物線上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:





0
1
2

y

0
4
6
6
4

由上表可知,下列說法正確的個數是 (       )
①拋物線與x軸的一個交點為   ②拋物線與軸的交點為
③拋物線的對稱軸是:       ④在對稱軸左側y隨x增大而增大
A.1     B.2     C.3     D.4

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

函數y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結論:①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④當1<x<3時,x2+(b﹣1)x+c<0.其中正確的個數為(   )

A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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