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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A₁A_OB₁=α（α＜∠A₁A_OA₂），θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示角的度數(shù)：θ₃=

，θ₄=

，θ₅=

；
（2）圖2中，連接A_oH時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A_oH垂直且被它平分的線段？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想
設(shè)正n邊形A_OA₁A₂…A_n-1與正n邊形A_OB₁B₂…B_n-1重合（其中A₁與B₁重合），現(xiàn)將正n邊形A_OB₁B₂…B_n-1繞頂點A_o逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜

180°

n

)．
（3）試猜想在正n邊形的情況下，是否存在以A₁為端點的線段被直線A_oH垂直且平分？若存在，請將這條線段用相應(yīng)的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．
（4）設(shè)θ_n與上述“θ₃，θ₄，…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A₁A_OB₁=α（α＜∠A₁A_OA₂），θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示角的度數(shù)：θ₃=，θ₄=，θ₅=；
（2）圖2中，連接A_oH時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A_oH垂直且被它平分的線段？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想
設(shè)正n邊形A_OA₁A₂…A_n-1與正n邊形A_OB₁B₂…B_n-1重合（其中A₁與B₁重合），現(xiàn)將正n邊形A_OB₁B₂…B_n-1繞頂點A_o逆時針旋轉(zhuǎn)α $數(shù)學(xué)公式$ ．
（3）試猜想在正n邊形的情況下，是否存在以A₁為端點的線段被直線A_oH垂直且平分？若存在，請將這條線段用相應(yīng)的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．
（4）設(shè)θ_n與上述“θ₃，θ₄，…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A₁A_OB₁=α（α＜∠A₁A_OA₂），θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示角的度數(shù)：θ₃=______，θ₄=______，θ₅=______；
（2）圖2中，連接A_oH時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A_oH垂直且被它平分的線段？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想
設(shè)正n邊形A_OA₁A₂…A_n-1與正n邊形A_OB₁B₂…B_n-1重合（其中A₁與B₁重合），現(xiàn)將正n邊形A_OB₁B₂…B_n-1繞頂點A_o逆時針旋轉(zhuǎn)α

．
（3）試猜想在正n邊形的情況下，是否存在以A₁為端點的線段被直線A_oH垂直且平分？若存在，請將這條線段用相應(yīng)的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．
（4）設(shè)θ_n與上述“θ₃，θ₄，…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省金華市蘭溪市聚仁學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A₁A_OB₁=α（α＜∠A₁A_OA₂），θ₃，θ₄，θ₅，θ₆所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示角的度數(shù)：θ₃=______，θ₄=______，θ₅=______；
（2）圖2中，連接A_oH時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A_oH垂直且被它平分的線段？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想
設(shè)正n邊形A_OA₁A₂…A_n-1與正n邊形A_OB₁B₂…B_n-1重合（其中A₁與B₁重合），現(xiàn)將正n邊形A_OB₁B₂…B_n-1繞頂點A_o逆時針旋轉(zhuǎn)α

．
（3）試猜想在正n邊形的情況下，是否存在以A₁為端點的線段被直線A_oH垂直且平分？若存在，請將這條線段用相應(yīng)的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．
（4）設(shè)θ_n與上述“θ₃，θ₄，…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數(shù)．

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