Question

把下列各式分解因
（1）5a²-45；              
（2）4m³n²-4m²n+m；
（3）x²（m-2）+y²（2-m）     
（4）x⁴-16．

Answer 1

分析：（1）原式提取5變形后，利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取m后，利用完全平方公式分解即可；
（3）原式變形后提取公因式后，利用平方差公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=5（a²-9）=5（a+3）（a-3）；
（2）原式=m（4m²n²-4mn+1）=m（2mn-1）²；
（3）原式=（m-2）（x²-y²）=（m-2）（x+y）（x-y）；
（4）原式=（x²+4）（x²-4）=（x²+4）（x+2）（x-2）．

點評：此題考查了提取公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．