【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O與AD上的一點E作直線OE，交BA的延長線于點F．若AD=4，DC=3，AF=2，則AE的長是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】延長FO，交BC于點G．由平行四邊形的性質得出OD=OB，AD∥BC，AB=DC=3，根據ASA證明△DOE≌△BOG，得出DE=BG．再由AE∥BG，得出△AEF∽△BGF，根據相似三角形對應邊成比例得出
，即
，那么AE=2x，則BG=5x，根據AE+DE=AD=4，求出
，那么AE=2x=
．
解：如圖，延長FO，交BC于點G．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB，AD∥BC，AB=DC=3，
∴∠EDO=∠GBO，又∠DOE=∠BOG，
∴△DOE≌△BOG（ASA）．
∴DE=BG．
∵AE∥BG，
∴△AEF∽△BGF，
∴，即，
AE=2x，則BG=5x，
∴DE=BG=5x，
∵AE+DE=AD=4，
∴2x+5x=4
∴，
∴AE=2x=．
故選C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E是AB上一點，且DE⊥CE.
(1)求證：△ADE∽△BEC；
(2)若AD＝1，DE＝
，BC＝2，求AB的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD、CE．
（1）求證：△ACD≌△EDC；
（2）若點D是BC中點，說明四邊形ADCE是矩形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點E在線段DC上，點A，D，G在同一直線上，且AD＝3，DE＝1，連接AC，CG，AE，并延長AE交CG于點H.
(1)求sin∠EAC的值；
(2)求線段AH的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據統計，2018年五·一期間，我市勺湖公園風景區接待中外游客的人數為86740人，將這個數字精確到百位可表示為 （ ）
A. 8.6740×104 B. 0.8674×105 C. 8.67×104 D. 86.740×103
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com