【題目】如圖，在
中，
，
，點
在邊
上，
，
．點
是線段
上一動點，當半徑為
的
與
的一邊相切時，
的長為____________．
【答案】
或
或
【解析】
根據勾股定理得到AB、AD的值，再分3種情況根據相似三角形性質來求AP的值．
解：∵在
中，
，
，
，
∴AD=
在Rt△ACB中，，，，
∴CB=6+10=16
∵AB =AC +BC
AB=
①當⊙P與BC相切時,設切點為E,連結PE, 則PE=4，∠AEP=90°
∵AD=BD=10
∴∠EAP=∠CBA, ∠C=∠AEP=90°
∴△APE∽△ACB
②當⊙P與AC相切時，設切點為F，連結PF,則PF=4，∠AFP=90°
∵∠C=∠AFP=90°
∠CAD=∠FAP
∴△CAD∽△FAP
③當⊙P與BC相切時，設切點為G，連結PG,則PG=4，∠AGP=90°
∵∠C=∠PGD=90°
∠ADC=∠PDG
∴△CAD∽△GPD
故答案為：或或5
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD，其中AD＞AB，依題意先畫出圖形，然后解答問題．
（1）F為DC邊上一點，把△ADF沿AF折疊，使點D恰好落在BC上的點E處．在圖1中先畫出點E，再畫出點F，若AB＝8，AD＝10，直接寫出EF的長為 ；
（2）把△ADC沿對角線AC折疊，點D落在點E處，在圖2先畫出點E，AE交CB于點F，連接BE．求證：△BEF是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】發現任意三個連續的整數中，最大數與最小數這兩個數的平方差是4的倍數；
驗證：（1） 
的結果是4的幾倍？
（2）設三個連續的整數中間的一個為n，計算最大數與最小數這兩個數的平方差，并說明它是4的倍數；
延伸：說明任意三個連續的奇數中，最大的數與最小的數這兩個數的平方差是8的倍數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中，
，
，
，將
繞著點
順時針旋轉
得
，連接
，
．
（1）求證：
≌
；
（2）求證：
；
（3）若
，點
在四邊形內部運動，且滿足
，求點運動路徑的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數y＝
(k≠0，x＞0)的圖象經過頂點C、D，若點C的橫坐標為5，BE＝3DE，則k的值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C，∠F＝30°.
（1）求證：BE＝CE
（2）將△EFG繞點E按順時針方向旋轉，當旋轉到EF與AD重合時停止轉動.若EF，EG分別與AB，BC相交于點M，N.（如圖2）
①求證：△BEM≌△CEN；
②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；
③當旋轉停止時，點B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，若點P為y軸上的一個動點，連接PD，則
的最小值為________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．
（1）求∠ACB的度數；
（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數據：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
，sin48°≈
，cos48°≈
，tan48°≈
）
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