Question

（1）計算：|-

1

2

|-

9

+（π-4）⁰-sin30°；
（2）化簡：(

a2

a-2

-

4

a-2

)•

1

a2+2a

．

Answer 1

分析：（1）中，負數的絕對值是它的相反數；

9

即9的算術平方根3；任何不等于0的數的0次冪都等于1；熟悉特殊角的銳角三角函數值：sin30°=

1

2

；
（2）中，通過觀察括號內的兩個分式正好是同分母，可以先算括號內的，再約分計算．

解答：解：（1）原式=

1

2

-3+1-

1

2

=-2；

（2）原式=

a2-4

a-2

•

1

a2+2a

=

(a+2)(a-2)

a-2

•

1

a(a+2)

=

1

a

．

點評：（1）中，主要考查了絕對值的概念、算術平方根的概念、0次冪的性質以及特殊角的銳角三角函數值；
（2）中，注意分式的四則混合運算順序，在計算的過程中，注意運用因式分解達到約分的目的．