Question

（2006•防城港）正比例函數(shù)y=（a+1）x的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，若a同時(shí)滿足方程x²+（1-2a）x+a²=0，則此方程的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則（a+1）＜0，求出a的范圍，結(jié)合一元二次方程的△，來(lái)判斷根的情況．
解答：解：由題意知，（a+1）＜0，
解得a＜-1，
∴-4a＞4．
因?yàn)榉匠蘹²+（1-2a）x+a²=0的△=（1-2a）²-4a²=1-4a＞5＞0，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：（1）正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k＜0，圖象過(guò)二、四象限；k＞0時(shí)，圖象過(guò)一、三象限．
（2）一元二次方程的△＞0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（3）本題要會(huì)把a(bǔ)＜-1轉(zhuǎn)化為1-4a＞5．